线性代数特征值的一元三次方程解法RT1需要求出形如AX3-BX2-CX-D这样的形式的因式分解求根希望有学过线性代数第五章矩阵的特征值与特征向量的朋友告知2电脑上数学公式经常出现“^”的

Question

线性代数特征值的一元三次方程解法
RT 1需要求出形如AX3-BX2-CX-D 这样的形式的因式分解求根希望有学过 线性代数第五章 矩阵的特征值与特征向量的朋友告知2电脑上数学公式经常出现“ ^”的符号是什么意思?

Answer 1

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型.
ax^3+bx^2+cx+d=0
为了方便,约去a得到
x^3+kx^2+mx+n=0
令x=y-k/3
代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0
(y-k/3)^3中的y^2项系数是-k
k(y-k/3)^2中的y^2项系数是k
所以相加后y^2抵消
得到y^3+py+q=0
其中p=(-k^2/3)+m
q=(2k^3/27)-(km/3)+nhttp://zhidao.baidu.com/question/59468572.html?si=1电脑上数学公式经常出现“^”的符号表示几次方的意思,比如x^2表示x的平方,x^3表示x的3次方等.