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知道特征向量求特征值已知x=(1,-1,1)T是矩阵A2-125a5-1b-2的一个特征向量.求确定参数a,b及特征向量x所对应的特征值.矩阵A是否相似于对角阵?
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知道特征向量求特征值
已知x=(1,-1,1)T是矩阵 A 2 -1 2
5 a 5
-1 b -2
的一个特征向量.求确定参数a,b及特征向量x所对应的特征值.矩阵A是否相似于对角阵?
已知x=(1,-1,1)T是矩阵 A 2 -1 2
5 a 5
-1 b -2
的一个特征向量.求确定参数a,b及特征向量x所对应的特征值.矩阵A是否相似于对角阵?
▼优质解答
答案和解析
代第一行就知道相应的特征值为5,再代进去解一下就知道a=15,b=-8.
接下来只要算出行列式和迹,用Vieta定理看一下就知道没有重特征值,所以A可对角化.
接下来只要算出行列式和迹,用Vieta定理看一下就知道没有重特征值,所以A可对角化.
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