x^2+x-m=0用二元一次方程求根公式求x然后带入曲线y=x平方中求y最后带入两点距离公式=3倍根号2.这肿么算.

Question

x^2+x-m=0用二元一次方程求根公式求x 然后带入曲线y=x平方中求y 最后带入两点距离公式=3倍根号2 .
这肿么算.

Answer 1

设这两点为（x1,x1²）,（x2,x2²）,其中x1,x2是x^2+x-m=0的根.韦达定理x1x2=-m,x1+x2=-1
两点距离=根号（（x1-x2)²+（ x1²-x2²）²）=3倍根号2
即（x1-x2)²+（(x1-x2)(x1+x2))²=18
即（x1-x2)²（1+(x1+x2)²)=18
其中(x1+x2)²=1,（x1-x2)²=（x1+x2)²-4x1x2=1+4m
代入上式,（1+4m)(1+1)=18
解得m=2