求极限,什么时候x→0是可以带入的,例如数3李永乐老师的,25页,例1.34,解法2中,e*lim{x-(1+x)ln(1+x)}/x^2时,x→0时,为什么ln（1+x）前的1+x不能直接写成1?也就是把x=0带入,有时带入是可行的,有时又不行

Question

求极限,什么时候x→0是可以带入的,
例如数3李永乐老师的,25页,例1.34,解法2中,e*lim{x-(1+x)ln(1+x)}/x^2 时,x→0时,为什么ln（1+x）前的1+x不能直接写成1?也就是把x=0带入,有时带入是可行的,有时又不行,概念模糊,

Answer 1

目前你的极限还在0/0型,按照四则运算法则中的除法原则,分母的极限是不能为0的. 能不能带入主要是看具体情况,每带入一步,都要估计带入后的两部分有没具体值（无论加减乘除）.带入的前提是两部分极限存在,你是假设他们...