这题微分方程求通解y(xy+1)dx+x(1+xy+x?)dy=0求通解

Question

这题微分方程求通解
y(xy+1)dx+x(1+xy+x?)dy=0求通解

Answer 1

这不是全微分方程只有,先化简得dy/dx=[-y(xy+1)]/[x(1+xy+x^2y^2)],设u=xy,所以y=u/x,对y求导y'=(xu'-u)/x^2,将上式带入微分方程得xu'-u=[-u(u+1)]/(1+u+u^2),这很明显是个可分离变量的微分方程吧!u移过去x移过来两边积分就行,打字累,觉得是的就采纳吧!