设2a=5b=m，且1a+1b＝2，m=．

Question

设2^a=5^b=m，且(1)/(a)+(1)/(b)＝2，m=______．

Answer 1

∵2^a=5^b=m，∴a=log₂m，b=log₅m，由换底公式得
(1)/(a)+(1)/(b)＝logm2+logm5＝logm10＝2，∴m2＝10，∵m＞0，∴m＝√(10)
故应填√(10)