在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是．

Question

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是______．

Answer 1

把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=-(b)/(k)，所以B点坐标为（-(b)/(k)，0）；
把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，
∵S_△AOB=4，
∴(1)/(2)|-(b)/(k)|•2=4，即|(b)/(k)|=4，
∴|(2−k)/(k)|=4，
解得k=(2)/(5)或-(2)/(3)．
故答案为k=(2)/(5)或-(2)/(3)．