我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的5倍，那么这个三角形叫做“理想三角形”．如图，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，点C的坐标是（2，1），反比例函

Question

我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的5倍，那么这个三角形叫做“理想三角形”．如图，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，点C的坐标是（2，1），反比例函数y=(k)/(x)（k>0）的图象与射线AC、射线BC分别交于点E、D，若△ODE是理想三角形，求出所有可能的k的值．

Answer 1

∵点C的坐标是（2，1），∴点E的纵坐标为1，点D的横坐标为2，∴E（k，1），D（2，k2），∴OE2=k2+1，OD2=4+k24，DE2=CE2+CD2=（2-k）2+（1-k2）2=5k24-5k+5，若△ODE是理想三角形，①当OE2+OD2=5DE2时，k2+1+4+k24=5...