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点M在曲线x^2+y^2-6x-4y+12=0上,O为坐标原点,则OM的取值范围
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点M在曲线x^2+y^2-6x-4y+12=0上,O为坐标原点,则OM的取值范围
▼优质解答
答案和解析
曲线方程可转化为(x-3)^2+(y-2)^2=1
说明该曲线为以点（3,2）为圆心,半径为1的圆,设圆心为A,则OA的长度为（根号13）.
OM的最大值为OA+1,最小值为OA-1(1为半径),即OM的取值范围为（根号13-1）到（根号13+1）
说明该曲线为以点（3,2）为圆心,半径为1的圆,设圆心为A,则OA的长度为（根号13）.
OM的最大值为OA+1,最小值为OA-1(1为半径),即OM的取值范围为（根号13-1）到（根号13+1）
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