如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则FECB的值为．

Question

如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax²+b经过M，B，E三点，则 (FE)/(CB)的值为___．

Answer 1

设正方形OABC的边长为m，和正方形CDEF的边长为n．
∵点M为OC的中点，
∴点M为（0，(m)/(2)）、点B为（m，m）和点E为（n，m+n），
∵抛物线y=ax²+b经过M，B，E三点，
∴m=am²+(m)/(2)，
解得：a=(1)/(2m)，
∴抛物线y=(1)/(2m)x²+(m)/(2)，
把点E（n，m+n）代入抛物线得
m+n=(1)/(2m)•n²+(m)/(2)，
解得：n=m+√(2)m或n=m-√(2)m（不合题意，舍去），
即CB=m，EF=m+√(2)m，
∴(FE)/(CB)=1+√(2)．