水平渐近线的问题水平渐近线的定义是若limx->无穷大f（x）=A,称y=A为f（x）的水平渐近线比如f（x）=arctanx,很明显它有两条水平渐近线y1=-pi/2,和y2=pi/2.当limx->负无穷时f(x)=-pi/2,limx->正无穷f(x)=pi/2

Question

水平渐近线的问题
水平渐近线的定义是若limx->无穷大f（x）=A,称y=A为f（x）的水平渐近线
比如f（x）=arctanx,很明显它有两条水平渐近线y1=-pi/2,和y2=pi/2.当limx->负无穷时f(x)=-pi/2,limx->正无穷f(x)=pi/2时但是根据定义,极限存在的充要条件是左右极限存在且相等,但是x趋于正无穷和负无穷的时候f（x）值一个是pi/2,一个是-pi/2,极限不相等,怎么还说这两个是渐近线呢

Answer 1

左右极限

 

你理解错了

 

x->5

那x可以从5的左边趋于5,也可以从右边趋于5

这是左右极限

 

正无穷大          那只能从左边趋于正无穷

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