坐标系内有两点A、B,两点确定两条从原点引出的向量a、b,求向量ab的夹角,或∠AOB,（不是∠BOA）我知道用平面向量夹角余弦公式,就数量积除以模积那个,但取值范围是0~∏,没有顺逆时针的信息.

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坐标系内有两点A、B,两点确定两条从原点引出的向量a、b,求向量ab的夹角,或∠AOB,（不是∠BOA）
我知道用平面向量夹角余弦公式,就数量积除以模积那个,但取值范围是0~∏,没有顺逆时针的信息.

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答案和解析

向量ab的夹角取值范围只有[0,π],向量的夹角不是旋转角,向量a、b夹角的余弦为cos=(a·b)/(|a|×|b|).
设A的坐标为(x1,y1),B的坐标为(x2,y2)旋转角∠AOB=X
tanX=(y2/x2-y1/x1)÷(1-(y1y2)/(x1x2))=(x1y2-x2y1)/(x1x2-y1y2)

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