1.在三角ABC中,A=45度,B=60度,AB=2,求三角ABC得面积.(精确到0.012.从某中植物中随机抽取六株,其花期(单位：天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为?(精确到0.1)

Question

1.在三角ABC中,A=45度,B=60度,AB=2,求三角ABC得面积.(精确到0.01
2.从某中植物中随机抽取六株,其花期(单位：天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为?(精确到0.1)

Answer 1

1.作AB边上的高CD.设CD=x.则AD=x,BC=2BD,由BC²-BD²=x²,得BD=√3/3*x,
由AD+BD=2,即x+√3/3*x=2,解得 x=√3-1.
则三角形ABC的面积S=1/2*AB*CD=1/2*2*（√3-1）=√3-1=0.73.
2.平均数为 1/6（19+23+18+16+25+21）=20,
其样本方差为1/6*【（20-19）²+（20-23）²+（20-18）²+（20-16）²+（20-25）²+（20-21）²】
=1/6*76=38/3=12.7