一道关于指数函数的问题函数y=0.2的绝对值x-2次方的单调递增区间为.不知如何做?

Question

一道关于指数函数的问题
函数y=0.2的绝对值x-2次方的单调递增区间为__________.不知如何做?

Answer 1

设u(x)＝│x-2│,那么函数u(x)＝│x-2│在区间
(－∞,2]上是减函数,在区间[2,＋∞)上是增函数．
原函数变为y=(0.2)＾u,
因为0＜0.2＜1,所以,函数y=(0.2)＾u 在u∈R时是减函数,即,若u递增,则y递增；若u递减,则y递减．
综合上述,
①当x∈(－∞,2]时,x递增,u递减,此时y递增；
②当x∈[2,＋∞)时,x递增,u递增,此时y递减．
因此,原函数的单调递增区间为(－∞,2]．