（2014•辽宁）将函数y=3sin（2x+π3）的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间[π12，7π12]上单调递减B．在区间[π12，7π12]上单调递增C．在区间[-π6，π3]上单调递

Question

（2014•辽宁）将函数y=3sin（2x+(π)/(3)）的图象向右平移(π)/(2)个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

A．在区间[(π)/(12)，(7π)/(12)]上单调递减
B．在区间[(π)/(12)，(7π)/(12)]上单调递增
C．在区间[-(π)/(6)，(π)/(3)]上单调递减
D．在区间[-(π)/(6)，(π)/(3)]上单调递增

Answer 1

把函数y=3sin（2x+(π)/(3)）的图象向右平移(π)/(2)个单位长度，
得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x-(π)/(2)）+(π)/(3)]．
即y=3sin（2x-(2π)/(3)）．
由−(π)/(2)+2kπ≤2x−(2π)/(3)≤(π)/(2)+2kπ，得(π)/(12)+kπ≤x≤(7π)/(12)+kπ，k∈Z．
取k=0，得(π)/(12)≤x≤(7π)/(12)．
∴所得图象对应的函数在区间[(π)/(12)，(7π)/(12)]上单调递增．
故选：B．