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奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)＜0,则实数m的取值范围是多少
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奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+
奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)＜0,则实数m的取值范围是多少
奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)＜0,则实数m的取值范围是多少
▼优质解答
答案和解析
f(x)在[0,2]上单调递减,
所以 f(x)在[-2,2]上单调递减,
f(1+m)＜-f(m)=f(-m)
所以,
-2≤1+m≤2
-2≤-m≤2
1+m＞-m
解不等式组得到
-1/2＜m≤1
实数m的取值范围是
(-1/2,1]
所以 f(x)在[-2,2]上单调递减,
f(1+m)＜-f(m)=f(-m)
所以,
-2≤1+m≤2
-2≤-m≤2
1+m＞-m
解不等式组得到
-1/2＜m≤1
实数m的取值范围是
(-1/2,1]
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