我勒个去求y=(x-1)(x-2)（x-3）.(x-100)(x大于100)的导数（这是续集）就是两边先取对数,对数求导法两边取自然对数lny＝ln(x－1)＋ln(x－2)＋…＋ln(x－100)两边对x取导数y'/y=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)y'

Question

我勒个去 求 y=(x-1) (x-2)（x-3）.(x-100)(x大于100)的导数 （这是续集）
就是两边先取对数,对数求导法
两边取自然对数
lny＝ln(x－1)＋ln(x－2)＋…＋ln(x－100)
两边对x取导数
y'/y=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
y'=[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]y
=[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]*(x-1)(x-2).(x-100)追问怎么两边对X求导回答隐函数的求导,在左边,所以得y'/y
右边每一项分别求导得1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)追问那个 我很笨的 能说详细点么 啥时对桐隐函数的求导呀 y'/y怎么得的呀回答唉,你记住就行了
(lny)'=y'/y追问这个是公式么?能说一下怎么推导的么?回答晕啊
怎么和你说呢
y是x的函数
所以lny先对y求导,得1/y,然后还要乘是y对x的导数
复合函数求导,就是这样
所以得
(lny)'=y'/y
如果你再不明白,没法跟你解释了0|评论
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提问者对回答的评价：说实话 还是没懂“然后还要乘是y对x的导数”这个的意思 不过我也不好意思了 这么麻烦你
这是专家的回答

Answer 1

你是不是这没看懂：

lny＝ln(x－1)＋ln(x－2)＋…＋ln(x－100)
两边对x取导数
y'/y=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
其实很简单,令y=f(x),则y'=f '(x)
左边=ln f(x)
对x取导数
左边=[ ln f(x) ]'
= [ ln' f(x) ]* f '(x) （复合函数求导公式,不懂问度娘）
=[ 1/f(x) ] * f '(x）=y'/y
右边就不用我讲了
y=f(x)是已知的,可以直接用,用它把y'表示出来即可

专家们是不会讲这些基本结论的,你要理解.