已知函数f（x）=lnx，x≥1ef(|x|+1)，x<1，（e为自然对数的底数），则f（e）=，函数y=f（f

Question

已知函数f（x）=

lnx，x≥1

ef(|x|+1)，x<1

，（e为自然对数的底数），则f（e）=___，函数y=f（f（x））-1的零点有___个．（用数字作答）

Answer 1

f（e）=lne=1，
f（x）=

lnx，x≥1

x+1，0≤x<1

1-x，x<0

，令f（x）=1得x=e或x=0，
∵f（f（x））-1=0，
∴f（x）=e或f（x）=0，
x=e^e或x=1-e或x=1，
故y=f（f（x））-1有三个零点．
故答案为：1，3．