关于三角函数诱导公式sin*2a+sin*2（90±a）=1cos*2a+cos*2（90±a）=1请问是否成立以及推导过程

Question

关于三角函数诱导公式
sin*2a+sin*2（90±a）=1
cos*2a+cos*2（90±a）=1
请问是否成立 以及推导过程

Answer 1

都成立
诱导公式的口诀是:奇变偶不变,符号看象限
注意到是平方,所以符号不考虑都行
证明:因为[sin(90±a)]^2=[cosa]^2,[cos(90±a)]^2=[sina]^2
所以[sina]^2+[sin(90±a)]^2=[sina]^2+[cosa]^2=1
[cosa]^2+[cos(90±a)]^2=[cosa]^2+[sina]^2=1