已知数列{an}的通项公式为an=（2×3^n+2）/（3^n–1）(n∈N*).⑴求数列{an}的最大项；⑵设bn=（an+p）/（an–2,试确定实常数p,使得{bn}为等比数列；⑶设m,n,p∈N*,问：数列{an}中是否存在三项

Question

已知数列{an}的通项公式为an = （2×3^n+ 2）/（3^n – 1）(n∈N*).
⑴求数列{an}的最大项；
⑵设bn = （an + p）/（an – 2,试确定实常数p,使得{bn}为等比数列；
⑶设m,n,p∈N* ,问：数列{an}中是否存在三项 am,an ,ap ,使数am ,an ,ap 是等差数列?如果存在,求出这三项；如果不存 在,说明理由.
我想要第三小题的详解

Answer 1

(1)an=2×(3^n+1)/（3^n – 1）(n∈N*)=2×(3^n – 1+2）/（3^n – 1)=2×(1+2/3^n – 1)求最大值就是求3^n – 1的最小值为3^1-1=2所以最小值为4 写得太麻烦了 你只要化一化就会出答案的