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已知Fx为奇函数,且FX-4=-FX求周期
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已知F【x】为奇函数,且F【X-4】=-F【X】 求周期
▼优质解答
答案和解析
因为函数为奇函数
则有f(-x)=-f(x)
-f(x)=f(-x)=f(x-4)
-f(-x)=f(x)=f(-x-4)=f[-(x+4)]=-f(x+4)
-f(x)=f(x-4)=f(x+4)
所以f(x+4-4）=f(x+4+4)
f(x)=f(x+8)
周期T=8
则有f(-x)=-f(x)
-f(x)=f(-x)=f(x-4)
-f(-x)=f(x)=f(-x-4)=f[-(x+4)]=-f(x+4)
-f(x)=f(x-4)=f(x+4)
所以f(x+4-4）=f(x+4+4)
f(x)=f(x+8)
周期T=8
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