早教吧作业答案频道 -->数学-->
如何判断一个函数图像具有周期性?如何知道一个函数（不是三角函数）是周期函数?例如：f(x+a)=-f(x)(a不等于0）是否具有周期性?为什么呢?
题目详情
如何判断一个函数图像具有周期性?如何知道一个函数（不是三角函数）是周期函数?
例如：f(x+a)=-f(x)(a不等于0）是否具有周期性?为什么呢?
例如：f(x+a)=-f(x)(a不等于0）是否具有周期性?为什么呢?
▼优质解答
答案和解析
判断周期性的方法只有根据定义：存在c,对任意的x,有f(x+c)=f(x),即函数为周期函数,c 为其一个周期.
f(x+a)=-f(x)
=>f(x+2a)=f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x)
所以函数是周期函数,且2a为其一个周期.
f(x+a)=-f(x)
=>f(x+2a)=f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x)
所以函数是周期函数,且2a为其一个周期.
看了 如何判断一个函数图像具有周期...的网友还看了以下：
在复合函数里为什么0*∞型的极限不等于0?还有0的0次,无穷大的0次,不是所以数的0次都等于1吗? 2020-04-26 …
问一个关于数学逆否命题的问题原命题：若q小于1,则方程x^2+2x+q=0有实根（真）逆否命题：若 2020-04-26 …
有f(0)=0是否一定是奇函数,奇函数是否一定有f(0)=0? 2020-06-06 …
问一个线性代数的问题设一个n阶矩阵A,x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.那么是否能够推出矩 2020-06-14 …
命题“任意x大于0,都有x^2-x小于等于0"的否命题和否定分别是什么,有什么区别? 2020-07-29 …
是否存在数XO（0是X的下标）使Y=g(x)在点x=x0的切线与Y轴垂直!参考答案上说问题的关键是 2020-07-29 …
例如：不论m取何实数,方程x2+x+m＝0必有实数根的非命题（即命题的否定）是什么?“必有”的否定 2020-07-30 …
若多项式f(x)的导数等于0的方程(即f'(x)=0)有n-1个重根:x=a,则方程f(x)-f( 2020-07-31 …
简易逻辑问题原命题：若m>0,则x平方+x-m=0有实数根（真）逆否命题：若x平方+x-m=0没有 2020-08-02 …
关于不等式不等式的解是否一定有无限多个数?不等式x的平方〈0的解集是什么?不等式x的绝对值小于等于 2020-08-03 …