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如何判断一个函数图像具有周期性?如何知道一个函数（不是三角函数）是周期函数?例如：f(x+a)=-f(x)(a不等于0）是否具有周期性?为什么呢?
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如何判断一个函数图像具有周期性?如何知道一个函数（不是三角函数）是周期函数?
例如：f(x+a)=-f(x)(a不等于0）是否具有周期性?为什么呢?
例如：f(x+a)=-f(x)(a不等于0）是否具有周期性?为什么呢?
▼优质解答
答案和解析
判断周期性的方法只有根据定义：存在c,对任意的x,有f(x+c)=f(x),即函数为周期函数,c 为其一个周期.
f(x+a)=-f(x)
=>f(x+2a)=f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x)
所以函数是周期函数,且2a为其一个周期.
f(x+a)=-f(x)
=>f(x+2a)=f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x)
所以函数是周期函数,且2a为其一个周期.
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