有f(0)=0是否一定是奇函数,奇函数是否一定有f(0)=0?

Question

有f(0)=0是否一定是奇函数,奇函数是否一定有f(0)=0?

Answer 1

f(0)=0,不一定是奇函数,如：f(x)=x²,满足f(0)=0,但这明显是个偶函数；
奇函数也不一定有f(0)=0,如：f(x)=1/x,这是一三象限的反比例函数,关于原点对称,是奇函数,
但明显没有f(0)=0这一结论.
正确的说法是这样的：对于奇函数而言,若0属于定义域,则必有f(0)=0；
若f(0)≠0,则必有0不属于定义域；

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