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问一道数学题若曲线x=cost,y=2sint,z=t^2在对应于t=π/2点处的一个切向量与oz轴正方向成钝角,则此向量与yz平面夹角的正弦值为多少
题目详情
问一道数学题
若曲线x=cost,y=2sint,z=t^2在对应于t=π/2点处的一个切向量与oz轴正方向成钝角,则此向量与yz平面夹角的正弦值为多少
若曲线x=cost,y=2sint,z=t^2在对应于t=π/2点处的一个切向量与oz轴正方向成钝角,则此向量与yz平面夹角的正弦值为多少
▼优质解答
答案和解析
在t点出曲线切线方向分量为
t=π/2
dx/dt=-sint=-1
dy/dt=2cost=0
dz/dt=2t=π
切向量和OZ正轴成钝角可以判断此时点的大概位置象限（作图画画就知道了）
与yz平面正弦为：1/（1+π^2)^0.5
t=π/2
dx/dt=-sint=-1
dy/dt=2cost=0
dz/dt=2t=π
切向量和OZ正轴成钝角可以判断此时点的大概位置象限（作图画画就知道了）
与yz平面正弦为：1/（1+π^2)^0.5
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