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函数f(x)=sinx^2+√3sinxcosx是如何化简成f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x的?
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函数f(x)=sinx^2+√3sinxcosx是如何化简成
f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x的?
f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x的?
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答案和解析
f(x)=sinx^2+√3sinxcosx
=1/2*(2sinx^2-1)+√3/2*2sinxcosx+1/2
=-1/2*cos2x+√3/2*sin2x+1/2
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x
二倍角公式：cos2x=2cosx^2-1=1-2sinx^2
sin2x=2sinxcosx
=1/2*(2sinx^2-1)+√3/2*2sinxcosx+1/2
=-1/2*cos2x+√3/2*sin2x+1/2
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x
二倍角公式：cos2x=2cosx^2-1=1-2sinx^2
sin2x=2sinxcosx
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