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已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在直线的方程．
题目详情
已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在直线的方程．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，设AB边上的高为CE，AC边上的高为BD
设B（-m，m），C（
（3n-1），n）
可得kAC=
=
=1，解之得n=-1，得C（-2，-1）
kAB=
=
=-
，解之和m=-7，得B（7，-7）
因此，直线BC的方程为
＝
，化简得2x+3y+7=0．
设B（-m，m），C（
| 1 |
| 2 |
可得kAC=
| n−2 | ||
|
| −1 |
| −1 |
kAB=
| m−2 |
| −m−1 |
| −1 | ||
|
| 3 |
| 2 |
因此，直线BC的方程为
| y+1 |
| −7+1 |
| x+2 |
| 7+2 |
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