△ABC中，已知C（2，5），∠A的平分线所在的直线方程是y=x，BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1，试求顶点B的坐标．

Question

△ABC中，已知C（2，5），∠A的平分线所在的直线方程是y=x，BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1，试求顶点B的坐标．

Answer 1

依条件，由

y=2x-1

y=x

解得A（1，1）．
因为∠A的平分线所在的直线方程是y=x，
所以点C（2，5）关于y=x的对称点C'（5，2）在边AB
所在的直线上．
所以AB边所在的直线方程为y-1=(2-1)/(5-1)(x-1)
整理得x-4y+3=0        …（6分）

又BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1
所以BC边所在的直线的斜率为-(1)/(2)．
BC边所在的直线的方程是y=-(1)/(2)(x-2)+5
整理得x+2y-12=0…（10分）
联立

x-4y+3=0

x+2y-12=0

，解得B(7，(5)/(2))…（12分）