已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1\2)=0若等腰三角形ABC的边长a=4,另两边的长b,c恰好是这个方程的两个根,求三角形的周长求求你们了,

Question

已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1\2)=0
若等腰三角形ABC的边长a=4,另两边的长b,c恰好是这个方程的两个根,求三角形的周长
求求你们了,

Answer 1

x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0
x^2-(2k+1)x+4k-2=0
(x-2)(x-2k+1)=0
x1=2,x2=2k-1
当a=4为等腰三角形的腰长时,2k-1=4.
此时等腰三角形的三边长为4,4,2,因为4+4=8〉2,所以等腰三角形的三边长为4,4,2符合题意.
所以C=4+4+2=10.
当a=4为等腰三角形的底边长时,2k-1=2.
此时等腰三角形的三边长为2,2,4,因为2+2=4,所以等腰三角形的三边长为2,2,4不合题意,舍去.
综上所述,C=10.