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已知两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm(1)已知他们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长.(2)已知它们的面积相差588cm2,求这两个三角形的面积.
题目详情
已知两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm
(1)已知他们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长.
(2)已知它们的面积相差588cm2,求这两个三角形的面积.
(1)已知他们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长.
(2)已知它们的面积相差588cm2,求这两个三角形的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵相似三角形的对应边长分别是35cm和14cm
∴这两个三角形的相似比为:5:2
∴这两个三角形的周长比为:5:2
∵他们的周长相差60cm
∴设较大的三角形的周长为5xcm,较小的三角形的周长为2xcm
∴3x=60
∴x=20cm
∴5x=5×20=100cm,2x=2×20=40cm
∴较大的三角形的周长为100cm,较小的三角形的周长为40cm
(2)∵这两个三角形的相似比为:5:2
∴这两个三角形的面积比为:25:4
∵他们的面积相差588cm2
∴设较大的三角形的面积为25xcm2,较小的三角形的面积为4xcm2
∴(25-4)x=588,
∴x=28cm2
∴25x=25×28=700cm2,4x=4×28=112cm2
∴较大的三角形的面积为700cm2,较小的三角形的面积为112cm2
∴这两个三角形的相似比为:5:2
∴这两个三角形的周长比为:5:2
∵他们的周长相差60cm
∴设较大的三角形的周长为5xcm,较小的三角形的周长为2xcm
∴3x=60
∴x=20cm
∴5x=5×20=100cm,2x=2×20=40cm
∴较大的三角形的周长为100cm,较小的三角形的周长为40cm
(2)∵这两个三角形的相似比为:5:2
∴这两个三角形的面积比为:25:4
∵他们的面积相差588cm2
∴设较大的三角形的面积为25xcm2,较小的三角形的面积为4xcm2
∴(25-4)x=588,
∴x=28cm2
∴25x=25×28=700cm2,4x=4×28=112cm2
∴较大的三角形的面积为700cm2,较小的三角形的面积为112cm2
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