有关行程问题的,求各位好心的帮个忙甲乙二人同时从AB两地同时出发,相向而行,到达两地后掉头继续前行,已知他们的速度甲：乙＝3：4,又知他们第二次迎面相遇和第三次迎面相遇之间距离是1

Question

有关行程问题的,求各位好心的帮个忙
甲乙二人同时从AB两地同时出发,相向而行,到达两地后掉头继续前行,已知他们的速度甲：乙＝3：4,又知他们第二次迎面相遇和第三次迎面相遇之间距离是100千米,问AB两地相距多少米?

Answer 1

相同时间里,速度与路程成正比
如图,
第一次相遇,两人共同走了1个全程,
其中甲走了3/7个全程：3/（4+3）＝3/7
第二次相遇,两人共同走了3个全程,
其中甲走了9/7个全程：3×3/7＝9/7
即走完1个全程,到达B地又返回走了2/7个全程：9/7 －1＝2/7
第三次相遇,两人共同走了5个全程,
其中甲走了15/7个全程：5×3/7＝15/7
即走完2个全程,回到A地再次掉头向B地走了1/7全程：15/7 －2＝1/7
第二次和第三次相遇点之间相距4/7个全程：1－（2/7 + 1/7）＝4/7
这个距离是100千米,由部分求整体,
所以全程为：
100÷4/7＝175（千米）