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直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.请写出计算过程
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直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.请写出计算过程
▼优质解答
答案和解析
分析,
2x-3y+2=0
3x-4y-2=0
解出,x=14,y=10
设直线的方程为x/a+y/b=1
∴14/a+10/b=1
又,直线与两坐标轴围成等腰直角三角形,
因此,|a|=|b|
a=-b,或a=b
解出,a=24,b=24,或a=4,b=-4,
∴直线方程为：x+y-24=0,或x-y-4=0.
2x-3y+2=0
3x-4y-2=0
解出,x=14,y=10
设直线的方程为x/a+y/b=1
∴14/a+10/b=1
又,直线与两坐标轴围成等腰直角三角形,
因此,|a|=|b|
a=-b,或a=b
解出,a=24,b=24,或a=4,b=-4,
∴直线方程为：x+y-24=0,或x-y-4=0.
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