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双曲线x^2/4-y^2=1两条渐近线的夹角的余弦值
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双曲线x^2/4-y^2=1两条渐近线的夹角的余弦值
▼优质解答
答案和解析
x^2/4-y^2=1的渐近线是y=+-1/2x,即tanA=1/2.
实际上题目就是让你已知tanA=1/2,求cos2A.
这是一个关于齐次式的问题.
cos2A=cosA^2-sinA^2 （倍角公式）
=(cosA^2-sinA^2)/1
=(cosA^2-sinA^2)/(cosA^2+sinA^2)
=(1-tanA^2)/(1+tanA^2)
=3/5
实际上题目就是让你已知tanA=1/2,求cos2A.
这是一个关于齐次式的问题.
cos2A=cosA^2-sinA^2 （倍角公式）
=(cosA^2-sinA^2)/1
=(cosA^2-sinA^2)/(cosA^2+sinA^2)
=(1-tanA^2)/(1+tanA^2)
=3/5
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