平面和平面的位置关系:夹在两个平行平面间的两条斜线长之比是2:3,夹在两个平行平面间的两条斜线长之比是2:3,这两条斜线和其中一个平面所成的角之比是2:1,求这两个角的余弦值.

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平面和平面的位置关系:夹在两个平行平面间的两条斜线长之比是2:3,
夹在两个平行平面间的两条斜线长之比是2:3,这两条斜线和其中一个平面所成的角之比是2:1,求这两个角的余弦值.

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答案和解析

过两斜线在某一平面上的两点向另一平面做垂线,设为两垂线为x,较小的角度为a,则另一角为2a,在两直角三角形中,有三角函数得：sin2a=x/3,sina=x/2,则有2sinacosa=x/3,sina=x/2,由sin^2(a)+cos^2(a)=1,即可求出两个三角函数,然后通过cota=cosa/sina即可得出,另一个cot2a亦可以通过三角函数相关公式得出.

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