（2014•沈阳模拟）数列{an}的通项为an=1+（-e）-n（其中e为自然对数的底数），则该数列各项取值最大、最小两项值的和为2−1e+1e22−1e+1e2．

Question

（2014•沈阳模拟）数列{a_n}的通项为a_n=1+（-e）^-n（其中e为自然对数的底数），则该数列各项取值最大、最小两项值的和为

2−(1)/(e)+(1)/(e2)

2−(1)/(e)+(1)/(e2)

．

Answer 1

∵数列{a_n}的通项为a_n=1+（-e）^-n，
∴a_n=

1+((1)/(e))n，n为偶数

1−((1)/(e))n，n为奇数

；
画出函数图象，如图所示，
则该数列各项的最大值是a₂=1+((1)/(e))2=1+(1)/(e2)，
最小值是a₁=1-(1)/(e)；
∴a₂+a₁=（1+(1)/(e2)）+（1-(1)/(e)）=2-(1)/(e)+(1)/(e2)．
故答案为：2-(1)/(e)+(1)/(e2)．