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关于指数函数已知:X+X的负一次方=3求:X的二次方减去X的负二次方=?
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关于指数函数
已知:X+X的负一次方=3
求:X的二次方减去X的负二次方=?
已知:X+X的负一次方=3
求:X的二次方减去X的负二次方=?
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答案和解析
x+1/x=3 x＞0
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2*x*1/x=x^2+1/x^2+2=9
所以x^2+1/x^2=7
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2*x*1/x=7-2=5
x-1/x=±√5
x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=3*(±√5)=±3√5
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2*x*1/x=x^2+1/x^2+2=9
所以x^2+1/x^2=7
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2*x*1/x=7-2=5
x-1/x=±√5
x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=3*(±√5)=±3√5
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