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a为何值时,方程x的三次方减3x的二次方减a等于0恰有一个实根?两个不等实根?三个?有没有可能无实根?
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a为何值时,方程x的三次方减3x的二次方减a等于0恰有一个实根?两个不等实根?三个?有没有可能无实根?
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答案和解析
求导：f'(x)=3x^2-6xf'(x)=3x(x-2)根据数轴标根法：当f'(x)在[0,2]时单减,其余区间单增.当x=0时,f(x)有极大值f(0)=-a,当x=2时有极小值f(2)=-4-a.要使得恰有一个根,则只要-4-a>0,或-a0,且-4-a
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