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某位先生在黄金周之前,为员工制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市,并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻

题目详情
某位先生在黄金周之前,为员工制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市,并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻),则不同的游览线路种数是______.
▼优质解答
答案和解析
如果M、N为必选城市,则从其余的5个城市中任意取出3个进行排列,共有A53种方法,
将这3个城市排列时,存在4个空位,从中任意选取2个,按顺序插入M、N,有C42 种方法,
故不同的游览线路种数是A35•C42=600,
故答案为600.
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