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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,且PA垂直面ABCD,PD=根号2,E,F为PD上两点,且PF=E
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,且PA垂直面ABCD,PD=根号2,E,F为PD上两点,且PF=E
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答案和解析
因为四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,
PA=1,PD=
2
所以PD2=PA2+AD2,所以PA⊥AD
又PA⊥CD,AD∩CD=D
所以PA⊥平面ABCD
（Ⅱ）四棱锥P-ABCD的底面积为1,
因为PA⊥平面ABCD,所以四棱锥P-ABCD的高为1,
所以四棱锥P-ABCD的体积为：1/3．
PA=1,PD=
2
所以PD2=PA2+AD2,所以PA⊥AD
又PA⊥CD,AD∩CD=D
所以PA⊥平面ABCD
（Ⅱ）四棱锥P-ABCD的底面积为1,
因为PA⊥平面ABCD,所以四棱锥P-ABCD的高为1,
所以四棱锥P-ABCD的体积为：1/3．
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