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所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于．
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所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于___．
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答案和解析
作出棱长均为2的正四棱锥O-ABCD，如图所示，
∵四边形ABCD为正方形，△OAD，△OAB，△OBC，△OCD都为等边三角形，
∴AD=DC=CB=AB=OA=OD=OB=OC=2，
∴AE=EC=DE=BE=OE=
，
∴正四棱锥的外接球的半径r=
，
则正四棱锥的外接球的表面积S=4π•r2=8π，
故答案为：8π
作出棱长均为2的正四棱锥O-ABCD，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，△OAD，△OAB，△OBC，△OCD都为等边三角形，
∴AD=DC=CB=AB=OA=OD=OB=OC=2，
∴AE=EC=DE=BE=OE=
| 2 |
∴正四棱锥的外接球的半径r=
| 2 |
则正四棱锥的外接球的表面积S=4π•r2=8π，
故答案为：8π
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