关于圆锥的侧面展开图的中心角求法问题如果圆锥的侧面积是全面积的3/4,求圆锥的侧面展开图的中心角.解；设圆锥底面圆半径为r,母线为l,圆锥的侧面展开图的中心角为α所以πrl/﹝πrl+πr

Question

关于圆锥的侧面展开图的中心角求法问题
如果圆锥的侧面积是全面积的3/4,求圆锥的侧面展开图的中心角.
解；设圆锥底面圆半径为r,母线为l,圆锥的侧面展开图的中心角为α
所以πrl/﹝πrl+πr²﹞=3/4☞l/﹝l+r﹞=3/4☞l=3r
我记得初中有一公式：l=απr/180°,由此公式推得：α=540°/π=3.
而此题的正确答案为120°,我算的明显错了,可我不知道哪里错了,是公式用错了还是方法错了?﹝关于扇形的其他面积公式：S=απr²/360°=rl/2﹞如果是公式不对,麻烦您把正确的公式写一下,

Answer 1

公式没错 但要注意初中公式：l=απr/180°里的l指的是弧长,而我们现在是设母线为l.
所以算出l=3r后由（α/360）2πl=2πr得出120°