直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是{a|a＜-12或a＞0}{a|a＜-12或a＞0}．

Question

直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是

{a|a＜-(1)/(2)或a＞0}

{a|a＜-(1)/(2)或a＞0}

．

Answer 1

当a+1=0即a=-1时，直线无斜率，倾斜角为90°，满足倾斜角大于45°；
当a+1≠0即a≠-1时，直线的斜率−(a)/(a+1)＜0或−(a)/(a+1)＞1即可
解不等式可得a＜-1或-1＜a＜-(1)/(2)或a＞0
综上可得a的取值范围为：{a|a＜-(1)/(2)或a＞0}
故答案为：{a|a＜-(1)/(2)或a＞0}