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经过x方/2+y方=1的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l直线l于椭圆相交于ab两点求ab长
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经过x方/2+y方=1的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l直线l于椭圆相交于ab两点求ab长
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答案和解析
由椭圆方程x²/2+y²＝1知,a＝√2,b＝1,c＝1,
∴F1的坐标为(－1,0),直线l的方程为：y＝√3(x+1),
把直线方程与椭圆方程联立消去y得：7x²+12x+4＝0,
∴△＝12²－4×7×4＝144－112＝32,
∴|AB|＝√(1+(√3)²)×√△/7＝(8√2)/7.
∴F1的坐标为(－1,0),直线l的方程为：y＝√3(x+1),
把直线方程与椭圆方程联立消去y得：7x²+12x+4＝0,
∴△＝12²－4×7×4＝144－112＝32,
∴|AB|＝√(1+(√3)²)×√△/7＝(8√2)/7.
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