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在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方

题目详情
在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),以该直角坐标系的原点 为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线 的方程为 .
(1)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
(2)设曲线 和曲线 的交点 ,求 .
▼优质解答
答案和解析
(1)曲线 的普通方程: ;曲线 的直角坐标方程为 .
(2)


试题分析:(1)由 为参数)消去参数 得曲线 的普通方程
代入 得曲线 的直角坐标方程.   
(2)由于曲线 为直线,曲线 为圆,所以求出圆的半径 及圆心到直线的距离 ,再由 便可求得4 .
试题解析:(1)由 为参数)消去参数 得曲线 的普通方程:
代入 得曲线 的直角坐标方程为    4分
(2)曲线 可化为 ,表示圆心在 ,半径 的圆,
所以圆心到直线 的距离为
所以                                         10分