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若双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线经过点（-3，4），则此双曲线的离心率为（）A.53B.73C.43D.54
题目详情
若双曲线
-x2 a2
=1的一条渐近线经过点（-3，4），则此双曲线的离心率为（ ）y2 b2
A. 5 3
B. 7 3
C. 4 3
D. 5 4
▼优质解答
答案和解析
双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x，
由渐近线过点（-3，4），
可得4=
，
即b=
a，
∴c=
=
a，
可得e=
=
．
故选：A．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
由渐近线过点（-3，4），
可得4=
| 3b |
| a |
即b=
| 4 |
| 3 |
∴c=
| a2+b2 |
| 5 |
| 3 |
可得e=
| c |
| a |
| 5 |
| 3 |
故选：A．
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