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设为坐标原点,,是双曲线(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠P=60°,∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为()A.x±y=0B.x±y=0C.x±=0D.±y=0

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为坐标原点, , 是双曲线 (a>0,b>0)的焦点,若在双曲
线上存在点P,满足∠ P =60°,∣OP∣= ,则该双曲线的渐近线方程为(    )
A.x± y=0 B. x±y=0
C.x± =0 D. ±y=0
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答案和解析
为坐标原点, , 是双曲线 (a>0,b>0)的焦点,若在双曲
线上存在点P,满足∠ P =60°,∣OP∣= ,则该双曲线的渐近线方程为(    )
A.x± y=0 B. x±y=0
C.x± =0 D. ±y=0
C

因为根据双曲线的定义以及∠ P =60°,∣OP∣= ,得到双曲线的渐近线方程为x± =0 选C
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