早教吧作业答案频道 -->数学-->
双曲线的一条渐近线与曲线x的三次方加2想切.则该双曲线的离心率为
题目详情
双曲线的一条渐近线与曲线x的三次方加2想切.则该双曲线的离心率为
▼优质解答
答案和解析
y=x³+2
则y'=3x²
设切点(t,t³+2)
则切线斜率k=3t²
切线方程y-t³-2=3t²(x-t)
∵ 渐近线过原点
∴ -t³-2=-3t³
∴ t³=1
∴ t=1
即切线斜率是3
（1）焦点在x轴上,
b/a=3
则b=3a, c=√10a
∴ e=√10
（2）焦点在y轴上,
a/b=3
则a=3b, c=√10b
∴ e=√10/3
y=x³+2
则y'=3x²
设切点(t,t³+2)
则切线斜率k=3t²
切线方程y-t³-2=3t²(x-t)
∵ 渐近线过原点
∴ -t³-2=-3t³
∴ t³=1
∴ t=1
即切线斜率是3
（1）焦点在x轴上,
b/a=3
则b=3a, c=√10a
∴ e=√10
（2）焦点在y轴上,
a/b=3
则a=3b, c=√10b
∴ e=√10/3
看了 双曲线的一条渐近线与曲线x的...的网友还看了以下：
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线a的平方分之x的平方减b的平方分之y的平方等于一的焦点,并 2020-04-08 …
如图，矩形中，是与交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为 2020-04-09 …
在同一直线上的5个点可以确定的线段条数为(),可以确定的射线条数为（）,可以确定的直线的条数为（) 2020-05-14 …
曲线与方程辨析!已知:"曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解”,则下列命题正确的有：A. 2020-05-15 …
当晨线与20°经线重合时有什么现象北半球各地昼夜等长东半球与昼半球重合70°经线的的地方时为正午十 2020-05-20 …
关于直线与方程1.已知直线L1：（a+3)x+4y=5-3a与L2:2x+(a+5)y=8,当a为 2020-05-21 …
线段的比:正方形的边长与对角线的比是,等边三角形与边长的比是还有等腰三角形的那个怎么有两种答案?1 2020-05-23 …
在同一平面内,过一点可能有两条以上的直线与已知直线平行吗?任意画一条直线a,在直线外取点P,并过点 2020-06-06 …
高一直线与圆的位置关系的题!1.已知点P（2.0）及圆C：x^2+y^2-6x+4y+4=0.设过 2020-06-07 …
如图，G是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱的DD1延长线上的一点，E、F是棱AB、BC的中点， 2020-06-12 …