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(2014•大庆二模)如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为.
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(2014•大庆二模)如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为______.
▼优质解答
答案和解析
由三视图知:几何体为三棱锥,且三棱锥的一条侧棱垂直于底面,高为2,
底面为等腰直角三角形,斜边长为2,如图:
∴△ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点D,OD⊥AC,且OD⊂平面SAC,
∵SA=AC=2,∴SC的中点O为外接球的球心,
∴半径R=
,
∴外接球的表面积S=4π×2=8π.
故答案为:8π.
底面为等腰直角三角形,斜边长为2,如图:
∴△ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点D,OD⊥AC,且OD⊂平面SAC,
∵SA=AC=2,∴SC的中点O为外接球的球心,
∴半径R=
2 |
∴外接球的表面积S=4π×2=8π.
故答案为:8π.
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