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（2014•大庆二模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为．
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（2014•大庆二模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为______．
▼优质解答
答案和解析
由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱垂直于底面，高为2，
底面为等腰直角三角形，斜边长为2，如图：
∴△ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点D，OD⊥AC，且OD⊂平面SAC，
∵SA=AC=2，∴SC的中点O为外接球的球心，
∴半径R=
，
∴外接球的表面积S=4π×2=8π．
故答案为：8π．
底面为等腰直角三角形，斜边长为2，如图：
∴△ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点D，OD⊥AC，且OD⊂平面SAC，
∵SA=AC=2，∴SC的中点O为外接球的球心，
∴半径R=
| 2 |
∴外接球的表面积S=4π×2=8π．
故答案为：8π．
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