如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=π2，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（）A.3，1，2B.3，1，1C.2，1，2D.2，1，1

Question

如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=

(π)/(2)，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（　　）

A.

√(3)，1，√(2)

B.

√(3)，1，1

C. 2，1，

√(2)

D. 2，1，1

Answer 1

∵三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=(π)/(2)，
侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2；
∴x是等边△PAB边AB上的高，x=2sin60°=√(3)，
y是边AB的一半，y=(1)/(2)AB=1，
z是等腰直角△ABC斜边AB上的中线，z=(1)/(2)AB=1；
∴x，y，z分别是√(3)，1，1．
故选：B．