如图所示（俯视图），水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC，其半径为R=0.4m．一质量为m=0.2kg的小物块受水平拉力F=1.2N作用从A点由静止开始向B点作直线运动，当进入半圆形档板BDC

Question

如图所示（俯视图），水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC，其半径为R=0.4m．一质量为m=0.2kg的小物块受水平拉力F=1.2N作用从A点由静止开始向B点作直线运动，当进入半圆形档板BDC的B处瞬间撤去拉力F，小物块沿档板继续运动，并从c点离开，已知BC右侧桌面光滑，左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2，AB间距离L=2.0m，g=10m/s²．求

（1）小物块运动到B点时的速度大小；
（2）小物块运动到D点时档板对小物块的弹力大小．

Answer 1

（1）A向B运动过程中物块做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
解得：a=(1.2-0.2×0.2×10)/(0.2)=4m/s2
根据公式vB2=2aL
解得：物块到达B点的速度vB=√(2×4×2)=4m/s；
（2）当进入半圆形档板BDC的B处瞬间撤去拉力F，则物块做匀速圆周运动，
以小物块为研究对象，轨道对物块的弹力提供其圆周运动的向心力，因此：
轨道对物块的弹力大小FN=m(v2)/(R)=0.2×(16)/(0.4)=8N．
答：（1）小物块运动到B点时的速度大小为4m/s；（2）小物块运动到D点时档板对小物块的弹力大小为8N．