某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面积=．

Question

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面积=___．

Answer 1

由三视图可知：该几何体为四棱锥P-ABCD，
其中底面BACD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AB=2，BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD．
∴(1)/(3)×(1+2)/(2)×2x=2，解得x=2．
∴正视图的面积S=(1)/(2)×2×2=2．
故答案为：2．